第一章  导论
  1.1 问题的提出
  1.2 研究现状综述
  1.3 研究内容与研究方法
第二章   “数学基本活动经验”的内涵与外延
  2.1 活动
  2.2 数学活动
  2.3 数学基本活动
  2.4 经验
  2.5 数学活动经验
  2.6 数学基本活动经验
第三章  “数学基本活动经验”的内容
  3.1 数学基本活动经验的特征
  3.2 数学基本活动经验的内容
  3.3 数学基本活动经验与数学“四基”的关系
  3.4 数学基本活动经验的教育教学价值
第四章  数学基本活动经验的获取途径
  4.1 初中生获得数学活动经验的影响因素
  4.2 数学活动经验的获取过程分析
  4.3 数学活动经验的层次
  4.4 初中生数学基本活动经验的获取途径探索
第五章  实证研究
  5.1 实证研究之一：教学观察
  5.2 实证研究之二：学生问卷
  5.3 实证研究之三：教学实验分析
第六章  促进初中生获得数学活动经验的教学实践
  6.1 促进初中生获得数学活动经验的教学策略
  6.2 促进初中生获得数学活动经验的教学设计
第七章  结语
参考文献
附录

导论

       1.1 问题的提出
       1.1.1问题提出的背景：数学活动经验被列入课程目标之中长期以来，“双基”一直是中国数学教育的核心，对基础知识和基本技能的高度重视，使得中国数学的基础教育成绩卓著，在世界上影响很大。但也应看到，我国中学生在基础知识和基本技能非常扎实的同时，也普遍缺少创造性，缺乏创新能力。其原因之一就是我们在教学中对数学活动经验关注的普遍缺失。在广大一线教师的潜意识里，习惯于把基本知识和基本技能作为教学的最重要目标甚至是唯一的目标，课前的学情分析注重的是学生的知识基础和年龄特征，课上的教学实施注重的是如何讲得明白练得熟练，很少能从数学角度对学生学习的新知识与学生原有认知结构中的数学活动经验进行分析与联结，也很少关注学生学习过程中的情绪体验和感悟。
       2001年，教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》），第一次明确地将“数学活动经验”列入课程目标之中。《标准》在总体目标中指出，“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能……”中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京:北京师范大学出版社，2001.。2005年，教育部启动了《标准》的修订工作，从已经公布的征求意见的文本来看，数学活动经验被进一步强调，地位也得到进一步提升。2012年初，2011年版《数学课程标准》颁布，其中和实验稿相比，最引人注目的变化就是要把“双基”变为“四基”，即在“基础知识”“基本技能”的基础上，增加“基本思想”和“基本活动经验”。
       《标准》修订组组长史宁中教授指出：“创新能力依赖于三个方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要史宁忠.《数学课程标准》的若干思考[J]. 数学通报.2007(5).。……世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历，比如智慧。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨炼，自己去感悟，去积累去反思。”郭思乐教授倡导的生本教育，其基础观指出，比“双基”更为基础的是发展学生的“情感”和“悟感”郭思乐.教育激扬生命[M].北京:人民教育出版社,2007.，而“情感”和“悟感”的获得依赖的仍是经验。杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”，发展是儿童在先天本能与冲动的基础上，通过与环境的相互作用而不断增加经验的意义的过程，并由此得出“教育是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程” 约翰·杜威. 姜文阂译.经验与教育[M].北京:人民教育出版社，1991.。因此，把经验的积累作为课程目标提出是必要的。
       从对“课程”内涵的理解上来看，过去我们的理解侧重于学科知识或目标计划维度，这是对“课程”的一种静态认识。随着新课改的推进，课程内涵愈来愈被赋予了动态的意义:一是“课程即体验”，认为学习者本人是课程意义的生成者与诠释者，课程要提供一种充满情感、富有思考、感受多重的真实体验；二是“课程即活动”，认为课程是人的各种自主活动的总和，学习者通过与活动对象的相互作用来实现自身各方面的发展。可见，在课程实施中应加强对“人”的关注，对其活动经验的关注，这是“以人为本”的课程理念的突出表现。数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标，而数学素质是一种多层次的主体结构，包含知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等多个层面的内涵，仅仅通过知识的掌握、技能的训练是不足以实现的。数学素质作为一种后天习得的结果，个体获得的主要途径是课堂中的数学活动，获得的过程是一个能动的选择、反省与建构的过程，而这一系列活动又是建立在个体经验的基础之上。因此，课堂教学中学生数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件黄翔,童莉.获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标.课程·教材·教法,2008(1):40~43.。
        就数学学科教学来看，20世纪以来，“可误主义数学观”的出现扩展了人们对数学教学认识的视野。这种数学观认为数学理论是在不断建构和自我完善的过程中发展的，是人们在某一时期内相对稳定的“可误的”经验；数学教学应该使学生经历发现问题、提出猜想、解决问题、验证猜想、形成理论以及应用理论等完整的数学活动过程，允许学生进行合情推理和猜想，学生在数学活动过程中出现错误是正常的。从而，数学教育的目标应定位在使学生建构和完善知识的过程方面，教师的主要任务就是把教材中呈现的“公共知识”转化为“个人的知识”，引导学生经历知识的发生和发展过程，教学的重心倾向于学习的过程。这样的数学观实际上“规定”了学生数学学习的本质、学习的方式和学习结果：数学学习被看成一种活动，是一种经验的积累与提升。这样的数学观直接影响到我们树立相应的数学教育观。在数学教学中“把数学只看做是一门纯理论的学科，认为数学是由西方的权威们所提出来的一些东西……那是危险的。我们必须强调数学的多维性，……，数学活动有着自己的规律和过程” M尼斯.论数学教师的培养[J].数学教学，1994 (6):1~4.(尼斯，1994)。正如《标准》所指出的:数学教学活动“既要考虑数学自身的特点，也要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”“应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们……获得广泛的数学活动经验。”中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京:北京师范大学出版社，2001.
       《标准》对课程目标的阐述分四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。并指出“以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”
       在知识与技能目标中，《标准》把“数学活动经验”与“数学事实”并列为“数学知识”，也就是说，数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因学习者而改变的数学事实(如定义、公式、法则、定理等)，而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、缄默的、不那么容易表述的。可见，数学活动经验属于学生的主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，反映了学生对数学的真实理解。
       数学活动经验虽然是在“知识与技能”目标中明确提出的，但在其他三个目标中也均有涉及。比如在“数学思考”目标中，提到“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”，“发展统计观念”“发展合情推理能力”。在“解决问题”目标中，提到“初步学会从数学的角度提出问题，……，发展应用意识。”“体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”“初步形成评价与反思的意识。”。在“情感与态度”目标中，提到“对数学有好奇心与求知欲。”“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。”在以后的讨论中，我们将看到，在数学活动中学生获得的情感体验或观念意识，都属于数学活动经验的范畴，这表明，四个目标与数学活动经验有着密切的关系，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的，数学活动经验是四个目标联系的纽带，数学活动经验的获得是实现四个目标的重要基础。